ตัวประกอบของ 41409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41409 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 107, 129, 321, 387, 963, 4601, 13803, 41409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41409 ÷ 1 | = | 41409 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 3 | = | 13803 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 9 | = | 4601 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 43 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 107 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 129 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 321 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 387 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 963 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 4601 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 13803 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41409 ÷ 41409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41409
| 1 x 41409 | = | 41409 |
| 3 x 13803 | = | 41409 |
| 9 x 4601 | = | 41409 |
| 43 x 963 | = | 41409 |
| 107 x 387 | = | 41409 |
| 129 x 321 | = | 41409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41409
1 + 3 + 9 + 43 + 107 + 129 + 321 + 387 + 963 + 4601 + 13803 + 41409 = 61776
▶ ตัวประกอบของ 41409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41409 = 3 x 3 x 43 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41409 = 32 x 43 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41409 = 32 x 43 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41409 แบบที่หนึ่ง
- 41409
- 129
- 3
- 43
- 321
- 3
- 107
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41409 แบบที่สอง
- 41409
- 3
- 13803
- 3
- 4601
- 43
- 107
ดังนั้น 41409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41409 =
3 x 3 x 43 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41409 =
32 x 43 x 107 หรือ 32 x 431 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 41409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41409 นั้นก็คือ 3, 43, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41409
3)414093)1380343)4601107)1071ดังนั้น 41409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41409 = 3 x 3 x 43 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41409 = 32 x 43 x 107 หรือ 32 x 431 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41409
1แยกตัวประกอบของ 41409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41409 นั้นก็คือ 3, 43, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41409
3
)41409
3
)13803
43
)4601
107
)107
1
ดังนั้น 41409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41409 = 3 x 3 x 43 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41409 = 32 x 43 x 107 หรือ 32 x 431 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 41409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇