ตัวประกอบของ 41008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41008 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 233, 466, 932, 1864, 2563, 3728, 5126, 10252, 20504, 41008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41008 ÷ 1 | = | 41008 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 2 | = | 20504 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 4 | = | 10252 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 8 | = | 5126 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 11 | = | 3728 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 16 | = | 2563 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 22 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 44 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 88 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 176 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 233 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 466 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 932 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 1864 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 2563 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 3728 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 5126 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 10252 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 20504 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41008 ÷ 41008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41008
| 1 x 41008 | = | 41008 |
| 2 x 20504 | = | 41008 |
| 4 x 10252 | = | 41008 |
| 8 x 5126 | = | 41008 |
| 11 x 3728 | = | 41008 |
| 16 x 2563 | = | 41008 |
| 22 x 1864 | = | 41008 |
| 44 x 932 | = | 41008 |
| 88 x 466 | = | 41008 |
| 176 x 233 | = | 41008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41008
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 2563 + 3728 + 5126 + 10252 + 20504 + 41008 = 87048
▶ ตัวประกอบของ 41008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41008 = 24 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41008 = 24 x 11 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20504
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41008 แบบที่หนึ่ง
- 41008
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 233
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41008 แบบที่สอง
- 41008
- 2
- 20504
- 2
- 10252
- 2
- 5126
- 2
- 2563
- 11
- 233
ดังนั้น 41008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41008 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41008 =
24 x 11 x 233 หรือ 24 x 111 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 41008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41008 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41008
2)410082)205042)102522)512611)2563233)2331ดังนั้น 41008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41008 = 24 x 11 x 233 หรือ 24 x 111 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41008
1แยกตัวประกอบของ 41008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41008 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41008 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41008
2
)41008
2
)20504
2
)10252
2
)5126
11
)2563
233
)233
1
ดังนั้น 41008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41008 = 24 x 11 x 233 หรือ 24 x 111 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 41008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41008 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇