ตัวประกอบของ 4089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4089 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 47, 87, 141, 1363, 4089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4089 ÷ 1 | = | 4089 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 3 | = | 1363 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 29 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 47 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 87 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 141 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 1363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4089 ÷ 4089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4089
| 1 x 4089 | = | 4089 |
| 3 x 1363 | = | 4089 |
| 29 x 141 | = | 4089 |
| 47 x 87 | = | 4089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4089
1 + 3 + 29 + 47 + 87 + 141 + 1363 + 4089 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 4089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4089 = 3 x 29 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4089 แบบที่หนึ่ง
- 4089
- 47
- 87
- 3
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4089 แบบที่สอง
- 4089
- 3
- 1363
- 29
- 47
ดังนั้น 4089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4089 =
3 x 29 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 4089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4089 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4089
3)408929)136347)471ดังนั้น 4089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4089 = 3 x 29 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4089
1แยกตัวประกอบของ 4089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4089 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4089
3
)4089
29
)1363
47
)47
1
ดังนั้น 4089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4089 = 3 x 29 x 47
1แยกตัวประกอบของ 4089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇