ตัวประกอบของ 40415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40415 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 59, 137, 295, 685, 8083, 40415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40415 ÷ 1 | = | 40415 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 5 | = | 8083 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 59 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 137 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 295 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 685 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 8083 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40415 ÷ 40415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40415
| 1 x 40415 | = | 40415 |
| 5 x 8083 | = | 40415 |
| 59 x 685 | = | 40415 |
| 137 x 295 | = | 40415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40415
1 + 5 + 59 + 137 + 295 + 685 + 8083 + 40415 = 49680
▶ ตัวประกอบของ 40415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 59, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40415 = 5 x 59 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40415 แบบที่หนึ่ง
- 40415
- 137
- 295
- 5
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40415 แบบที่สอง
- 40415
- 5
- 8083
- 59
- 137
ดังนั้น 40415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40415 =
5 x 59 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 40415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40415 นั้นก็คือ 5, 59, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40415
5)4041559)8083137)1371ดังนั้น 40415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40415 = 5 x 59 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40415
1แยกตัวประกอบของ 40415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 591 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40415 นั้นก็คือ 5, 59, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40415
5
)40415
59
)8083
137
)137
1
ดังนั้น 40415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40415 = 5 x 59 x 137
1แยกตัวประกอบของ 40415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 591 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇