ตัวประกอบของ 40172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40172 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 83, 121, 166, 242, 332, 484, 913, 1826, 3652, 10043, 20086, 40172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40172 ÷ 1 | = | 40172 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 2 | = | 20086 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 4 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 11 | = | 3652 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 22 | = | 1826 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 44 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 83 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 121 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 166 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 242 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 332 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 484 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 913 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 1826 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 3652 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 10043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 20086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40172 ÷ 40172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40172
| 1 x 40172 | = | 40172 |
| 2 x 20086 | = | 40172 |
| 4 x 10043 | = | 40172 |
| 11 x 3652 | = | 40172 |
| 22 x 1826 | = | 40172 |
| 44 x 913 | = | 40172 |
| 83 x 484 | = | 40172 |
| 121 x 332 | = | 40172 |
| 166 x 242 | = | 40172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40172
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 83 + 121 + 166 + 242 + 332 + 484 + 913 + 1826 + 3652 + 10043 + 20086 + 40172 = 78204
▶ ตัวประกอบของ 40172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40172 = 2 x 2 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40172 = 22 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40172 = 22 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40172 แบบที่หนึ่ง
- 40172
- 166
- 2
- 83
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40172 แบบที่สอง
- 40172
- 2
- 20086
- 2
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 40172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40172 =
2 x 2 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40172 =
22 x 112 x 83 หรือ 22 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 40172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40172 นั้นก็คือ 2, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40172
2)401722)2008611)1004311)91383)831ดังนั้น 40172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40172 = 2 x 2 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40172 = 22 x 112 x 83 หรือ 22 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40172
1แยกตัวประกอบของ 40172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40172 นั้นก็คือ 2, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40172
2
)40172
2
)20086
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 40172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40172 = 2 x 2 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40172 = 22 x 112 x 83 หรือ 22 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 40172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40172 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇