ตัวประกอบของ 39942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39942 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 317, 634, 951, 1902, 2219, 2853, 4438, 5706, 6657, 13314, 19971, 39942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39942 ÷ 1 | = | 39942 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 2 | = | 19971 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 3 | = | 13314 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 6 | = | 6657 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 7 | = | 5706 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 9 | = | 4438 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 14 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 18 | = | 2219 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 21 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 42 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 63 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 126 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 317 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 634 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 951 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 1902 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 2219 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 2853 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 4438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 5706 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 6657 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 13314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 19971 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39942 ÷ 39942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39942
| 1 x 39942 | = | 39942 |
| 2 x 19971 | = | 39942 |
| 3 x 13314 | = | 39942 |
| 6 x 6657 | = | 39942 |
| 7 x 5706 | = | 39942 |
| 9 x 4438 | = | 39942 |
| 14 x 2853 | = | 39942 |
| 18 x 2219 | = | 39942 |
| 21 x 1902 | = | 39942 |
| 42 x 951 | = | 39942 |
| 63 x 634 | = | 39942 |
| 126 x 317 | = | 39942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39942
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 317 + 634 + 951 + 1902 + 2219 + 2853 + 4438 + 5706 + 6657 + 13314 + 19971 + 39942 = 99216
▶ ตัวประกอบของ 39942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39942 = 2 x 3 x 3 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39942 = 2 x 32 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39942 = 2 x 32 x 7 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39942 แบบที่หนึ่ง
- 39942
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 317
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39942 แบบที่สอง
- 39942
- 2
- 19971
- 3
- 6657
- 3
- 2219
- 7
- 317
ดังนั้น 39942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39942 =
2 x 3 x 3 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39942 =
2 x 32 x 7 x 317 หรือ 21 x 32 x 71 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 39942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39942 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39942
2)399423)199713)66577)2219317)3171ดังนั้น 39942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39942 = 2 x 3 x 3 x 7 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39942 = 2 x 32 x 7 x 317 หรือ 21 x 32 x 71 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39942
1แยกตัวประกอบของ 39942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39942 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39942 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39942
2
)39942
3
)19971
3
)6657
7
)2219
317
)317
1
ดังนั้น 39942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39942 = 2 x 3 x 3 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39942 = 2 x 32 x 7 x 317 หรือ 21 x 32 x 71 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 39942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39942 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇