ตัวประกอบของ 39940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1997, 3994, 7988, 9985, 19970, 39940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39940 ÷ 1 | = | 39940 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 2 | = | 19970 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 4 | = | 9985 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 5 | = | 7988 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 10 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 20 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 1997 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 3994 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 7988 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 9985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 19970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39940 ÷ 39940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39940
| 1 x 39940 | = | 39940 |
| 2 x 19970 | = | 39940 |
| 4 x 9985 | = | 39940 |
| 5 x 7988 | = | 39940 |
| 10 x 3994 | = | 39940 |
| 20 x 1997 | = | 39940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1997 + 3994 + 7988 + 9985 + 19970 + 39940 = 83916
▶ ตัวประกอบของ 39940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39940 = 2 x 2 x 5 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39940 = 22 x 5 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39940 = 22 x 5 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39940 แบบที่หนึ่ง
- 39940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1997
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39940 แบบที่สอง
- 39940
- 2
- 19970
- 2
- 9985
- 5
- 1997
ดังนั้น 39940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39940 =
2 x 2 x 5 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39940 =
22 x 5 x 1997 หรือ 22 x 51 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 39940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39940 นั้นก็คือ 2, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39940
2)399402)199705)99851997)19971ดังนั้น 39940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39940 = 2 x 2 x 5 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39940 = 22 x 5 x 1997 หรือ 22 x 51 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39940
1แยกตัวประกอบของ 39940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39940 นั้นก็คือ 2, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39940
2
)39940
2
)19970
5
)9985
1997
)1997
1
ดังนั้น 39940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39940 = 2 x 2 x 5 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39940 = 22 x 5 x 1997 หรือ 22 x 51 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 39940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇