ตัวประกอบของ 39932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 149, 268, 298, 596, 9983, 19966, 39932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39932 ÷ 1 | = | 39932 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 2 | = | 19966 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 4 | = | 9983 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 67 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 134 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 149 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 268 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 298 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 596 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 9983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 19966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39932 ÷ 39932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39932
| 1 x 39932 | = | 39932 |
| 2 x 19966 | = | 39932 |
| 4 x 9983 | = | 39932 |
| 67 x 596 | = | 39932 |
| 134 x 298 | = | 39932 |
| 149 x 268 | = | 39932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39932
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 149 + 268 + 298 + 596 + 9983 + 19966 + 39932 = 71400
▶ ตัวประกอบของ 39932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39932 = 2 x 2 x 67 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39932 = 22 x 67 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39932 = 22 x 67 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39932 แบบที่หนึ่ง
- 39932
- 149
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39932 แบบที่สอง
- 39932
- 2
- 19966
- 2
- 9983
- 67
- 149
ดังนั้น 39932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39932 =
2 x 2 x 67 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39932 =
22 x 67 x 149 หรือ 22 x 671 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 39932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39932 นั้นก็คือ 2, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39932
2)399322)1996667)9983149)1491ดังนั้น 39932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39932 = 2 x 2 x 67 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39932 = 22 x 67 x 149 หรือ 22 x 671 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39932
1แยกตัวประกอบของ 39932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39932 นั้นก็คือ 2, 67, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39932
2
)39932
2
)19966
67
)9983
149
)149
1
ดังนั้น 39932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39932 = 2 x 2 x 67 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39932 = 22 x 67 x 149 หรือ 22 x 671 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 39932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇