ตัวประกอบของ 39784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 4973, 9946, 19892, 39784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39784 ÷ 1 | = | 39784 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 2 | = | 19892 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 4 | = | 9946 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 8 | = | 4973 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 4973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 9946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 19892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39784 ÷ 39784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39784
| 1 x 39784 | = | 39784 |
| 2 x 19892 | = | 39784 |
| 4 x 9946 | = | 39784 |
| 8 x 4973 | = | 39784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39784
1 + 2 + 4 + 8 + 4973 + 9946 + 19892 + 39784 = 74610
▶ ตัวประกอบของ 39784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39784 = 2 x 2 x 2 x 4973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39784 = 23 x 4973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39784 = 23 x 4973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39784 แบบที่หนึ่ง
- 39784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4973
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39784 แบบที่สอง
- 39784
- 2
- 19892
- 2
- 9946
- 2
- 4973
ดังนั้น 39784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39784 =
2 x 2 x 2 x 4973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39784 =
23 x 4973 หรือ 23 x 49731
2. การแยกตัวประกอบของ 39784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39784 นั้นก็คือ 2, 4973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39784
2)397842)198922)99464973)49731ดังนั้น 39784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39784 = 2 x 2 x 2 x 4973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39784 = 23 x 4973 หรือ 23 x 49731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39784
1แยกตัวประกอบของ 39784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 497312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39784 นั้นก็คือ 2, 4973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39784
2
)39784
2
)19892
2
)9946
4973
)4973
1
ดังนั้น 39784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39784 = 2 x 2 x 2 x 4973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39784 = 23 x 4973 หรือ 23 x 49731
1แยกตัวประกอบของ 39784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 49731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇