ตัวประกอบของ 39775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 43, 185, 215, 925, 1075, 1591, 7955, 39775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39775 ÷ 1 | = | 39775 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 5 | = | 7955 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 25 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 37 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 43 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 185 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 215 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 925 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 1075 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 1591 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 7955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39775 ÷ 39775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39775
| 1 x 39775 | = | 39775 |
| 5 x 7955 | = | 39775 |
| 25 x 1591 | = | 39775 |
| 37 x 1075 | = | 39775 |
| 43 x 925 | = | 39775 |
| 185 x 215 | = | 39775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39775
1 + 5 + 25 + 37 + 43 + 185 + 215 + 925 + 1075 + 1591 + 7955 + 39775 = 51832
▶ ตัวประกอบของ 39775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39775 = 5 x 5 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39775 = 52 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39775 = 52 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39775 แบบที่หนึ่ง
- 39775
- 185
- 5
- 37
- 215
- 5
- 43
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39775 แบบที่สอง
- 39775
- 5
- 7955
- 5
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 39775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39775 =
5 x 5 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39775 =
52 x 37 x 43 หรือ 52 x 371 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 39775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39775 นั้นก็คือ 5, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39775
5)397755)795537)159143)431ดังนั้น 39775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39775 = 5 x 5 x 37 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39775 = 52 x 37 x 43 หรือ 52 x 371 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39775
1แยกตัวประกอบของ 39775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39775 นั้นก็คือ 5, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39775
5
)39775
5
)7955
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 39775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39775 = 5 x 5 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39775 = 52 x 37 x 43 หรือ 52 x 371 x 431
1แยกตัวประกอบของ 39775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇