ตัวประกอบของ 3834 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3834
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3834 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3834 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3834 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3834 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3834 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 71, 142, 213, 426, 639, 1278, 1917, 3834
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3834 ÷ 1 | = | 3834 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 2 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 3 | = | 1278 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 6 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 9 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 18 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 27 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 54 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 71 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 142 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 213 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 426 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 639 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 1278 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 1917 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3834 ÷ 3834 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3834
| 1 x 3834 | = | 3834 |
| 2 x 1917 | = | 3834 |
| 3 x 1278 | = | 3834 |
| 6 x 639 | = | 3834 |
| 9 x 426 | = | 3834 |
| 18 x 213 | = | 3834 |
| 27 x 142 | = | 3834 |
| 54 x 71 | = | 3834 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3834
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 71 + 142 + 213 + 426 + 639 + 1278 + 1917 + 3834 = 8640
▶ ตัวประกอบของ 3834 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3834 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3834 = 2 x 33 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3834 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3834 = 2 x 33 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3834 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3834 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3834 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1917
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3834
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3834 แบบที่หนึ่ง
- 3834
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 71
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3834 แบบที่สอง
- 3834
- 2
- 1917
- 3
- 639
- 3
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 3834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3834 =
2 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3834 =
2 x 33 x 71 หรือ 21 x 33 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 3834 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3834 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3834
2)38343)19173)6393)21371)711ดังนั้น 3834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3834 = 2 x 33 x 71 หรือ 21 x 33 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3834
1แยกตัวประกอบของ 3834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3834 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3834
2
)3834
3
)1917
3
)639
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 3834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3834 = 2 x 33 x 71 หรือ 21 x 33 x 711
1แยกตัวประกอบของ 3834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3834 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇