ตัวประกอบของ 3824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3824 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 239, 478, 956, 1912, 3824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3824 ÷ 1 | = | 3824 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 2 | = | 1912 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 4 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 8 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 16 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 239 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 478 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 956 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 1912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3824 ÷ 3824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3824
| 1 x 3824 | = | 3824 |
| 2 x 1912 | = | 3824 |
| 4 x 956 | = | 3824 |
| 8 x 478 | = | 3824 |
| 16 x 239 | = | 3824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3824
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 239 + 478 + 956 + 1912 + 3824 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 3824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3824 = 24 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3824 = 24 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3824 แบบที่หนึ่ง
- 3824
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 239
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3824 แบบที่สอง
- 3824
- 2
- 1912
- 2
- 956
- 2
- 478
- 2
- 239
ดังนั้น 3824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3824 =
24 x 239 หรือ 24 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 3824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3824 นั้นก็คือ 2, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3824
2)38242)19122)9562)478239)2391ดังนั้น 3824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3824 = 24 x 239 หรือ 24 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3824
1แยกตัวประกอบของ 3824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3824 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3824 นั้นก็คือ 2, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3824
2
)3824
2
)1912
2
)956
2
)478
239
)239
1
ดังนั้น 3824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3824 = 24 x 239 หรือ 24 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 3824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3824 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇