โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 3840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3840

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 3840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3840 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 3840 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 3840 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 256, 320, 384, 480, 640, 768, 960, 1280, 1920, 3840

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

3840 ÷ 1	=	3840	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 2	=	1920	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 3	=	1280	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 4	=	960	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 5	=	768	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 6	=	640	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 8	=	480	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 10	=	384	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 12	=	320	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 15	=	256	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 16	=	240	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 20	=	192	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 24	=	160	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 30	=	128	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 32	=	120	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 40	=	96	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 48	=	80	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 60	=	64	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 64	=	60	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 80	=	48	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 96	=	40	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 120	=	32	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 128	=	30	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 160	=	24	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 192	=	20	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 240	=	16	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 256	=	15	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 320	=	12	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 384	=	10	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 480	=	8	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 640	=	6	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 768	=	5	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 960	=	4	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 1280	=	3	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 1920	=	2	เหลือเศษ 0
3840 ÷ 3840	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3840

1 x 3840	=	3840
2 x 1920	=	3840
3 x 1280	=	3840
4 x 960	=	3840
5 x 768	=	3840
6 x 640	=	3840
8 x 480	=	3840
10 x 384	=	3840
12 x 320	=	3840
15 x 256	=	3840
16 x 240	=	3840
20 x 192	=	3840
24 x 160	=	3840
30 x 128	=	3840
32 x 120	=	3840
40 x 96	=	3840
48 x 80	=	3840
60 x 64	=	3840

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3840

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 64 + 80 + 96 + 120 + 128 + 160 + 192 + 240 + 256 + 320 + 384 + 480 + 640 + 768 + 960 + 1280 + 1920 + 3840 = 12264

▶

ตัวประกอบของ 3840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 5

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

3840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

3840 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3840 = 2⁸ x 3 x 5

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 3840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1920

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3840

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3840 แบบที่หนึ่ง

3840
- 60
  - 6
    - 2
    - 3
  - 10
    - 2
    - 5
- 64
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2
  - 8
    - 2
    - 4
      - 2
      - 2

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3840 แบบที่สอง

3840
- 2
- 1920
  - 2
  - 960
    - 2
    - 480
      - 2
      - 240
        2
        120
        2
        60
        2
        30
        2
        15
        3
        5