ตัวประกอบของ 3825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 25, 45, 51, 75, 85, 153, 225, 255, 425, 765, 1275, 3825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3825 ÷ 1 | = | 3825 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 3 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 5 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 9 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 15 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 17 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 25 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 45 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 51 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 75 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 85 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 153 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 225 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 255 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 425 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 765 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 1275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3825 ÷ 3825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3825
| 1 x 3825 | = | 3825 |
| 3 x 1275 | = | 3825 |
| 5 x 765 | = | 3825 |
| 9 x 425 | = | 3825 |
| 15 x 255 | = | 3825 |
| 17 x 225 | = | 3825 |
| 25 x 153 | = | 3825 |
| 45 x 85 | = | 3825 |
| 51 x 75 | = | 3825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3825
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 25 + 45 + 51 + 75 + 85 + 153 + 225 + 255 + 425 + 765 + 1275 + 3825 = 7254
▶ ตัวประกอบของ 3825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3825 = 32 x 52 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3825 = 32 x 52 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3825 แบบที่หนึ่ง
- 3825
- 51
- 3
- 17
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3825 แบบที่สอง
- 3825
- 3
- 1275
- 3
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 3825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3825 =
3 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3825 =
32 x 52 x 17 หรือ 32 x 52 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 3825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3825 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3825
3)38253)12755)4255)8517)171ดังนั้น 3825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3825 = 32 x 52 x 17 หรือ 32 x 52 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3825
1แยกตัวประกอบของ 3825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3825 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3825
3
)3825
3
)1275
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 3825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3825 = 32 x 52 x 17 หรือ 32 x 52 x 171
1แยกตัวประกอบของ 3825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇