ตัวประกอบของ 37779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37779
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37779 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37779 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37779 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37779 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 257, 771, 1799, 5397, 12593, 37779
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37779 ÷ 1 | = | 37779 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 3 | = | 12593 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 7 | = | 5397 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 21 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 49 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 147 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 257 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 771 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 1799 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 5397 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 12593 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37779 ÷ 37779 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37779
| 1 x 37779 | = | 37779 |
| 3 x 12593 | = | 37779 |
| 7 x 5397 | = | 37779 |
| 21 x 1799 | = | 37779 |
| 49 x 771 | = | 37779 |
| 147 x 257 | = | 37779 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37779
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 257 + 771 + 1799 + 5397 + 12593 + 37779 = 58824
▶ ตัวประกอบของ 37779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37779 = 3 x 7 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37779 = 3 x 72 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37779 = 3 x 72 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37779 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12593
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37779
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37779 แบบที่หนึ่ง
- 37779
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 257
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37779 แบบที่สอง
- 37779
- 3
- 12593
- 7
- 1799
- 7
- 257
ดังนั้น 37779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37779 =
3 x 7 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37779 =
3 x 72 x 257 หรือ 31 x 72 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 37779 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37779 นั้นก็คือ 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37779
3)377797)125937)1799257)2571ดังนั้น 37779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37779 = 3 x 7 x 7 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37779 = 3 x 72 x 257 หรือ 31 x 72 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37779
1แยกตัวประกอบของ 37779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37779 นั้นก็คือ 3, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37779
3
)37779
7
)12593
7
)1799
257
)257
1
ดังนั้น 37779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37779 = 3 x 7 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37779 = 3 x 72 x 257 หรือ 31 x 72 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 37779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇