ตัวประกอบของ 37525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 79, 95, 395, 475, 1501, 1975, 7505, 37525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37525 ÷ 1 | = | 37525 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 5 | = | 7505 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 19 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 25 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 79 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 95 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 395 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 475 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 1501 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 1975 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 7505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37525 ÷ 37525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37525
| 1 x 37525 | = | 37525 |
| 5 x 7505 | = | 37525 |
| 19 x 1975 | = | 37525 |
| 25 x 1501 | = | 37525 |
| 79 x 475 | = | 37525 |
| 95 x 395 | = | 37525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37525
1 + 5 + 19 + 25 + 79 + 95 + 395 + 475 + 1501 + 1975 + 7505 + 37525 = 49600
▶ ตัวประกอบของ 37525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37525 = 5 x 5 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37525 = 52 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37525 = 52 x 19 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37525 แบบที่หนึ่ง
- 37525
- 95
- 5
- 19
- 395
- 5
- 79
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37525 แบบที่สอง
- 37525
- 5
- 7505
- 5
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 37525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37525 =
5 x 5 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37525 =
52 x 19 x 79 หรือ 52 x 191 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 37525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37525 นั้นก็คือ 5, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37525
5)375255)750519)150179)791ดังนั้น 37525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37525 = 5 x 5 x 19 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37525 = 52 x 19 x 79 หรือ 52 x 191 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37525
1แยกตัวประกอบของ 37525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37525 นั้นก็คือ 5, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37525
5
)37525
5
)7505
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 37525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37525 = 5 x 5 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37525 = 52 x 19 x 79 หรือ 52 x 191 x 791
1แยกตัวประกอบของ 37525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇