ตัวประกอบของ 37210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37210 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 61, 122, 305, 610, 3721, 7442, 18605, 37210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37210 ÷ 1 | = | 37210 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 2 | = | 18605 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 5 | = | 7442 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 10 | = | 3721 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 61 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 122 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 305 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 610 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 3721 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 7442 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 18605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37210 ÷ 37210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37210
| 1 x 37210 | = | 37210 |
| 2 x 18605 | = | 37210 |
| 5 x 7442 | = | 37210 |
| 10 x 3721 | = | 37210 |
| 61 x 610 | = | 37210 |
| 122 x 305 | = | 37210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37210
1 + 2 + 5 + 10 + 61 + 122 + 305 + 610 + 3721 + 7442 + 18605 + 37210 = 68094
▶ ตัวประกอบของ 37210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37210 = 2 x 5 x 61 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37210 = 2 x 5 x 612
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37210 = 2 x 5 x 612
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37210 แบบที่หนึ่ง
- 37210
- 122
- 2
- 61
- 305
- 5
- 61
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37210 แบบที่สอง
- 37210
- 2
- 18605
- 5
- 3721
- 61
- 61
ดังนั้น 37210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37210 =
2 x 5 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37210 =
2 x 5 x 612 หรือ 21 x 51 x 612
2. การแยกตัวประกอบของ 37210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37210 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37210
2)372105)1860561)372161)611ดังนั้น 37210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37210 = 2 x 5 x 61 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37210 = 2 x 5 x 612 หรือ 21 x 51 x 612วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37210
1แยกตัวประกอบของ 37210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 6122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37210 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37210 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37210
2
)37210
5
)18605
61
)3721
61
)61
1
ดังนั้น 37210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37210 = 2 x 5 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37210 = 2 x 5 x 612 หรือ 21 x 51 x 612
1แยกตัวประกอบของ 37210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 612
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37210 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇