ตัวประกอบของ 37200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37200 มีทั้งหมด 60 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 31, 40, 48, 50, 60, 62, 75, 80, 93, 100, 120, 124, 150, 155, 186, 200, 240, 248, 300, 310, 372, 400, 465, 496, 600, 620, 744, 775, 930, 1200, 1240, 1488, 1550, 1860, 2325, 2480, 3100, 3720, 4650, 6200, 7440, 9300, 12400, 18600, 37200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37200 ÷ 1 | = | 37200 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 2 | = | 18600 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 3 | = | 12400 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 4 | = | 9300 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 5 | = | 7440 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 6 | = | 6200 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 8 | = | 4650 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 10 | = | 3720 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 12 | = | 3100 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 15 | = | 2480 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 16 | = | 2325 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 20 | = | 1860 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 24 | = | 1550 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 25 | = | 1488 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 30 | = | 1240 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 31 | = | 1200 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 40 | = | 930 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 48 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 50 | = | 744 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 60 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 62 | = | 600 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 75 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 80 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 93 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 100 | = | 372 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 120 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 124 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 150 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 155 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 186 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 200 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 240 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 248 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 300 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 310 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 372 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 400 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 465 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 496 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 600 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 620 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 744 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 775 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 930 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 1200 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 1240 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 1488 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 1550 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 1860 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 2325 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 2480 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 3100 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 3720 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 4650 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 6200 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 7440 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 9300 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 12400 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 18600 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37200 ÷ 37200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37200
| 1 x 37200 | = | 37200 |
| 2 x 18600 | = | 37200 |
| 3 x 12400 | = | 37200 |
| 4 x 9300 | = | 37200 |
| 5 x 7440 | = | 37200 |
| 6 x 6200 | = | 37200 |
| 8 x 4650 | = | 37200 |
| 10 x 3720 | = | 37200 |
| 12 x 3100 | = | 37200 |
| 15 x 2480 | = | 37200 |
| 16 x 2325 | = | 37200 |
| 20 x 1860 | = | 37200 |
| 24 x 1550 | = | 37200 |
| 25 x 1488 | = | 37200 |
| 30 x 1240 | = | 37200 |
| 31 x 1200 | = | 37200 |
| 40 x 930 | = | 37200 |
| 48 x 775 | = | 37200 |
| 50 x 744 | = | 37200 |
| 60 x 620 | = | 37200 |
| 62 x 600 | = | 37200 |
| 75 x 496 | = | 37200 |
| 80 x 465 | = | 37200 |
| 93 x 400 | = | 37200 |
| 100 x 372 | = | 37200 |
| 120 x 310 | = | 37200 |
| 124 x 300 | = | 37200 |
| 150 x 248 | = | 37200 |
| 155 x 240 | = | 37200 |
| 186 x 200 | = | 37200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37200
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 25 + 30 + 31 + 40 + 48 + 50 + 60 + 62 + 75 + 80 + 93 + 100 + 120 + 124 + 150 + 155 + 186 + 200 + 240 + 248 + 300 + 310 + 372 + 400 + 465 + 496 + 600 + 620 + 744 + 775 + 930 + 1200 + 1240 + 1488 + 1550 + 1860 + 2325 + 2480 + 3100 + 3720 + 4650 + 6200 + 7440 + 9300 + 12400 + 18600 + 37200 = 123008
▶ ตัวประกอบของ 37200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37200 = 24 x 3 x 52 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37200 = 24 x 3 x 52 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18600
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37200 แบบที่หนึ่ง
- 37200
- 186
- 6
- 2
- 3
- 31
- 6
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 186
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37200 แบบที่สอง
- 37200
- 2
- 18600
- 2
- 9300
- 2
- 4650
- 2
- 2325
- 3
- 775
- 5
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 37200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37200 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37200 =
24 x 3 x 52 x 31 หรือ 24 x 31 x 52 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 37200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37200 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37200
2)372002)186002)93002)46503)23255)7755)15531)311ดังนั้น 37200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37200 = 24 x 3 x 52 x 31 หรือ 24 x 31 x 52 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37200
1แยกตัวประกอบของ 37200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 52 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 x 2 = 60✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37200 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37200 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37200
2
)37200
2
)18600
2
)9300
2
)4650
3
)2325
5
)775
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 37200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37200 = 24 x 3 x 52 x 31 หรือ 24 x 31 x 52 x 311
1แยกตัวประกอบของ 37200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 52 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 x 2 = 60✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37200 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇