ตัวประกอบของ 37149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37149 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 29, 61, 87, 183, 203, 427, 609, 1281, 1769, 5307, 12383, 37149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37149 ÷ 1 | = | 37149 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 3 | = | 12383 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 7 | = | 5307 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 21 | = | 1769 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 29 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 61 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 87 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 183 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 203 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 427 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 609 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 1281 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 1769 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 5307 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 12383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37149 ÷ 37149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37149
| 1 x 37149 | = | 37149 |
| 3 x 12383 | = | 37149 |
| 7 x 5307 | = | 37149 |
| 21 x 1769 | = | 37149 |
| 29 x 1281 | = | 37149 |
| 61 x 609 | = | 37149 |
| 87 x 427 | = | 37149 |
| 183 x 203 | = | 37149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37149
1 + 3 + 7 + 21 + 29 + 61 + 87 + 183 + 203 + 427 + 609 + 1281 + 1769 + 5307 + 12383 + 37149 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 37149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 29, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37149 = 3 x 7 x 29 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37149 แบบที่หนึ่ง
- 37149
- 183
- 3
- 61
- 203
- 7
- 29
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37149 แบบที่สอง
- 37149
- 3
- 12383
- 7
- 1769
- 29
- 61
ดังนั้น 37149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37149 =
3 x 7 x 29 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 37149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37149 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37149
3)371497)1238329)176961)611ดังนั้น 37149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37149 = 3 x 7 x 29 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37149
1แยกตัวประกอบของ 37149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37149 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37149 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37149
3
)37149
7
)12383
29
)1769
61
)61
1
ดังนั้น 37149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37149 = 3 x 7 x 29 x 61
1แยกตัวประกอบของ 37149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37149 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇