ตัวประกอบของ 3678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3678 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 613, 1226, 1839, 3678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3678 ÷ 1 | = | 3678 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 2 | = | 1839 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 3 | = | 1226 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 6 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 613 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 1226 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 1839 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3678 ÷ 3678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3678
| 1 x 3678 | = | 3678 |
| 2 x 1839 | = | 3678 |
| 3 x 1226 | = | 3678 |
| 6 x 613 | = | 3678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3678
1 + 2 + 3 + 6 + 613 + 1226 + 1839 + 3678 = 7368
▶ ตัวประกอบของ 3678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3678 = 2 x 3 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3678 แบบที่หนึ่ง
- 3678
- 6
- 2
- 3
- 613
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3678 แบบที่สอง
- 3678
- 2
- 1839
- 3
- 613
ดังนั้น 3678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3678 =
2 x 3 x 613
2. การแยกตัวประกอบของ 3678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3678 นั้นก็คือ 2, 3, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3678
2)36783)1839613)6131ดังนั้น 3678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3678 = 2 x 3 x 613วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3678
1แยกตัวประกอบของ 3678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3678 นั้นก็คือ 2, 3, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3678
2
)3678
3
)1839
613
)613
1
ดังนั้น 3678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3678 = 2 x 3 x 613
1แยกตัวประกอบของ 3678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇