ตัวประกอบของ 3675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 49, 75, 105, 147, 175, 245, 525, 735, 1225, 3675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3675 ÷ 1 | = | 3675 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 3 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 5 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 7 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 15 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 21 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 25 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 35 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 49 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 75 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 105 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 147 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 175 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 245 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 525 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 735 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 1225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3675 ÷ 3675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3675
| 1 x 3675 | = | 3675 |
| 3 x 1225 | = | 3675 |
| 5 x 735 | = | 3675 |
| 7 x 525 | = | 3675 |
| 15 x 245 | = | 3675 |
| 21 x 175 | = | 3675 |
| 25 x 147 | = | 3675 |
| 35 x 105 | = | 3675 |
| 49 x 75 | = | 3675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3675
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 25 + 35 + 49 + 75 + 105 + 147 + 175 + 245 + 525 + 735 + 1225 + 3675 = 7068
▶ ตัวประกอบของ 3675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3675 = 3 x 5 x 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3675 = 3 x 52 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3675 = 3 x 52 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3675 แบบที่หนึ่ง
- 3675
- 49
- 7
- 7
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3675 แบบที่สอง
- 3675
- 3
- 1225
- 5
- 245
- 5
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 3675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3675 =
3 x 5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3675 =
3 x 52 x 72 หรือ 31 x 52 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 3675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3675 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3675
3)36755)12255)2457)497)71ดังนั้น 3675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3675 = 3 x 5 x 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3675 = 3 x 52 x 72 หรือ 31 x 52 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3675
1แยกตัวประกอบของ 3675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3675 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3675
3
)3675
5
)1225
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 3675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3675 = 3 x 5 x 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3675 = 3 x 52 x 72 หรือ 31 x 52 x 72
1แยกตัวประกอบของ 3675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇