ตัวประกอบของ 3681 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3681
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3681 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3681 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3681 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3681 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3681 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 409, 1227, 3681
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3681 ÷ 1 | = | 3681 | เหลือเศษ 0 |
3681 ÷ 3 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
3681 ÷ 9 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
3681 ÷ 409 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
3681 ÷ 1227 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
3681 ÷ 3681 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3681
1 x 3681 | = | 3681 |
3 x 1227 | = | 3681 |
9 x 409 | = | 3681 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3681
1 + 3 + 9 + 409 + 1227 + 3681 = 5330
▶ ตัวประกอบของ 3681 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3681 = 3 x 3 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3681 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3681 = 32 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3681 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3681 = 32 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3681 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3681 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3681 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1227
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3681
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3681 แบบที่หนึ่ง
- 3681
- 9
- 3
- 3
- 409
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3681 แบบที่สอง
- 3681
- 3
- 1227
- 3
- 409
ดังนั้น 3681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3681 =
3 x 3 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3681 =
32 x 409 หรือ 32 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 3681 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3681 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3681 นั้นก็คือ 3, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3681
3)36813)1227409)4091ดังนั้น 3681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3681 = 3 x 3 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3681 = 32 x 409 หรือ 32 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3681
1แยกตัวประกอบของ 3681 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3681 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3681 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3681 นั้นก็คือ 3, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3681
3
)3681
3
)1227
409
)409
1
ดังนั้น 3681 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3681 = 3 x 3 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3681 = 32 x 409 หรือ 32 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 3681 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3681 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3681 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇