ตัวประกอบของ 36729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36729 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 53, 63, 77, 99, 159, 231, 371, 477, 583, 693, 1113, 1749, 3339, 4081, 5247, 12243, 36729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36729 ÷ 1 | = | 36729 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 3 | = | 12243 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 7 | = | 5247 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 9 | = | 4081 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 11 | = | 3339 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 21 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 33 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 53 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 63 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 77 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 99 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 159 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 231 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 371 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 477 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 583 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 693 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 1113 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 1749 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 3339 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 4081 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 5247 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 12243 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36729 ÷ 36729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36729
| 1 x 36729 | = | 36729 |
| 3 x 12243 | = | 36729 |
| 7 x 5247 | = | 36729 |
| 9 x 4081 | = | 36729 |
| 11 x 3339 | = | 36729 |
| 21 x 1749 | = | 36729 |
| 33 x 1113 | = | 36729 |
| 53 x 693 | = | 36729 |
| 63 x 583 | = | 36729 |
| 77 x 477 | = | 36729 |
| 99 x 371 | = | 36729 |
| 159 x 231 | = | 36729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36729
1 + 3 + 7 + 9 + 11 + 21 + 33 + 53 + 63 + 77 + 99 + 159 + 231 + 371 + 477 + 583 + 693 + 1113 + 1749 + 3339 + 4081 + 5247 + 12243 + 36729 = 67392
▶ ตัวประกอบของ 36729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36729 = 3 x 3 x 7 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36729 = 32 x 7 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36729 = 32 x 7 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36729 แบบที่หนึ่ง
- 36729
- 159
- 3
- 53
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36729 แบบที่สอง
- 36729
- 3
- 12243
- 3
- 4081
- 7
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 36729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36729 =
3 x 3 x 7 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36729 =
32 x 7 x 11 x 53 หรือ 32 x 71 x 111 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 36729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36729 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36729
3)367293)122437)408111)58353)531ดังนั้น 36729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36729 = 3 x 3 x 7 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36729 = 32 x 7 x 11 x 53 หรือ 32 x 71 x 111 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36729
1แยกตัวประกอบของ 36729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36729 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36729 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36729
3
)36729
3
)12243
7
)4081
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 36729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36729 = 3 x 3 x 7 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36729 = 32 x 7 x 11 x 53 หรือ 32 x 71 x 111 x 531
1แยกตัวประกอบของ 36729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36729 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇