ตัวประกอบของ 36297 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36297
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36297 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36297 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36297 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36297 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36297 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 109, 111, 327, 333, 981, 4033, 12099, 36297
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36297 ÷ 1 | = | 36297 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 3 | = | 12099 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 9 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 37 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 109 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 111 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 327 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 333 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 981 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 4033 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 12099 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36297 ÷ 36297 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36297
| 1 x 36297 | = | 36297 |
| 3 x 12099 | = | 36297 |
| 9 x 4033 | = | 36297 |
| 37 x 981 | = | 36297 |
| 109 x 333 | = | 36297 |
| 111 x 327 | = | 36297 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36297
1 + 3 + 9 + 37 + 109 + 111 + 327 + 333 + 981 + 4033 + 12099 + 36297 = 54340
▶ ตัวประกอบของ 36297 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36297 = 3 x 3 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36297 = 32 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36297 = 32 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36297 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36297 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36297 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36297 แบบที่หนึ่ง
- 36297
- 111
- 3
- 37
- 327
- 3
- 109
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36297 แบบที่สอง
- 36297
- 3
- 12099
- 3
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 36297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36297 =
3 x 3 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36297 =
32 x 37 x 109 หรือ 32 x 371 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 36297 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36297 นั้นก็คือ 3, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36297
3)362973)1209937)4033109)1091ดังนั้น 36297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36297 = 3 x 3 x 37 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36297 = 32 x 37 x 109 หรือ 32 x 371 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36297
1แยกตัวประกอบของ 36297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36297 นั้นก็คือ 3, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36297
3
)36297
3
)12099
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 36297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36297 = 3 x 3 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36297 = 32 x 37 x 109 หรือ 32 x 371 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 36297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36297 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇