ตัวประกอบของ 3560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3560 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 89, 178, 356, 445, 712, 890, 1780, 3560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3560 ÷ 1 | = | 3560 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 2 | = | 1780 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 4 | = | 890 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 5 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 8 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 10 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 20 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 40 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 89 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 178 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 356 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 445 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 712 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 890 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 1780 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3560 ÷ 3560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3560
| 1 x 3560 | = | 3560 |
| 2 x 1780 | = | 3560 |
| 4 x 890 | = | 3560 |
| 5 x 712 | = | 3560 |
| 8 x 445 | = | 3560 |
| 10 x 356 | = | 3560 |
| 20 x 178 | = | 3560 |
| 40 x 89 | = | 3560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3560
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 89 + 178 + 356 + 445 + 712 + 890 + 1780 + 3560 = 8100
▶ ตัวประกอบของ 3560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3560 = 23 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3560 = 23 x 5 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1780
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3560 แบบที่หนึ่ง
- 3560
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 89
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3560 แบบที่สอง
- 3560
- 2
- 1780
- 2
- 890
- 2
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 3560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3560 =
2 x 2 x 2 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3560 =
23 x 5 x 89 หรือ 23 x 51 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 3560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3560 นั้นก็คือ 2, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3560
2)35602)17802)8905)44589)891ดังนั้น 3560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3560 = 23 x 5 x 89 หรือ 23 x 51 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3560
1แยกตัวประกอบของ 3560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3560 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3560 นั้นก็คือ 2, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3560
2
)3560
2
)1780
2
)890
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 3560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3560 = 23 x 5 x 89 หรือ 23 x 51 x 891
1แยกตัวประกอบของ 3560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3560 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇