ตัวประกอบของ 3549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3549 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 169, 273, 507, 1183, 3549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3549 ÷ 1 | = | 3549 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 3 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 7 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 13 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 21 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 39 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 91 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 169 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 273 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 507 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 1183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3549 ÷ 3549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3549
| 1 x 3549 | = | 3549 |
| 3 x 1183 | = | 3549 |
| 7 x 507 | = | 3549 |
| 13 x 273 | = | 3549 |
| 21 x 169 | = | 3549 |
| 39 x 91 | = | 3549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3549
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 91 + 169 + 273 + 507 + 1183 + 3549 = 5856
▶ ตัวประกอบของ 3549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3549 = 3 x 7 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3549 = 3 x 7 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3549 = 3 x 7 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3549 แบบที่หนึ่ง
- 3549
- 39
- 3
- 13
- 91
- 7
- 13
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3549 แบบที่สอง
- 3549
- 3
- 1183
- 7
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 3549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3549 =
3 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3549 =
3 x 7 x 132 หรือ 31 x 71 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 3549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3549 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3549
3)35497)118313)16913)131ดังนั้น 3549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3549 = 3 x 7 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3549 = 3 x 7 x 132 หรือ 31 x 71 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3549
1แยกตัวประกอบของ 3549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3549 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3549
3
)3549
7
)1183
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 3549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3549 = 3 x 7 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3549 = 3 x 7 x 132 หรือ 31 x 71 x 132
1แยกตัวประกอบของ 3549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇