ตัวประกอบของ 3501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3501 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 389, 1167, 3501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3501 ÷ 1 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 3501 ÷ 3 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 3501 ÷ 9 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 3501 ÷ 389 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3501 ÷ 1167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3501 ÷ 3501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3501
| 1 x 3501 | = | 3501 |
| 3 x 1167 | = | 3501 |
| 9 x 389 | = | 3501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3501
1 + 3 + 9 + 389 + 1167 + 3501 = 5070
▶ ตัวประกอบของ 3501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3501 = 3 x 3 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3501 = 32 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3501 = 32 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3501 แบบที่หนึ่ง
- 3501
- 9
- 3
- 3
- 389
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3501 แบบที่สอง
- 3501
- 3
- 1167
- 3
- 389
ดังนั้น 3501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3501 =
3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3501 =
32 x 389 หรือ 32 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 3501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3501 นั้นก็คือ 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3501
3)35013)1167389)3891ดังนั้น 3501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3501 = 3 x 3 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3501 = 32 x 389 หรือ 32 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3501
1แยกตัวประกอบของ 3501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3501 นั้นก็คือ 3, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3501
3
)3501
3
)1167
389
)389
1
ดังนั้น 3501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3501 = 3 x 3 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3501 = 32 x 389 หรือ 32 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 3501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇