ตัวประกอบของ 3448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3448 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 431, 862, 1724, 3448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3448 ÷ 1 | = | 3448 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 2 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 4 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 8 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 431 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 862 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 1724 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3448 ÷ 3448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3448
| 1 x 3448 | = | 3448 |
| 2 x 1724 | = | 3448 |
| 4 x 862 | = | 3448 |
| 8 x 431 | = | 3448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3448
1 + 2 + 4 + 8 + 431 + 862 + 1724 + 3448 = 6480
▶ ตัวประกอบของ 3448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3448 = 2 x 2 x 2 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3448 = 23 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3448 = 23 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1724
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3448 แบบที่หนึ่ง
- 3448
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 431
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3448 แบบที่สอง
- 3448
- 2
- 1724
- 2
- 862
- 2
- 431
ดังนั้น 3448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3448 =
2 x 2 x 2 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3448 =
23 x 431 หรือ 23 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 3448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3448 นั้นก็คือ 2, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3448
2)34482)17242)862431)4311ดังนั้น 3448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3448 = 2 x 2 x 2 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3448 = 23 x 431 หรือ 23 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3448
1แยกตัวประกอบของ 3448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3448 นั้นก็คือ 2, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3448
2
)3448
2
)1724
2
)862
431
)431
1
ดังนั้น 3448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3448 = 2 x 2 x 2 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3448 = 23 x 431 หรือ 23 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 3448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3448 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇