ตัวประกอบของ 34232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 389, 778, 1556, 3112, 4279, 8558, 17116, 34232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34232 ÷ 1 | = | 34232 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 2 | = | 17116 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 4 | = | 8558 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 8 | = | 4279 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 11 | = | 3112 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 22 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 44 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 88 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 389 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 778 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 1556 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 3112 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 4279 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 8558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 17116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34232 ÷ 34232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34232
| 1 x 34232 | = | 34232 |
| 2 x 17116 | = | 34232 |
| 4 x 8558 | = | 34232 |
| 8 x 4279 | = | 34232 |
| 11 x 3112 | = | 34232 |
| 22 x 1556 | = | 34232 |
| 44 x 778 | = | 34232 |
| 88 x 389 | = | 34232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34232
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 389 + 778 + 1556 + 3112 + 4279 + 8558 + 17116 + 34232 = 70200
▶ ตัวประกอบของ 34232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34232 = 23 x 11 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34232 = 23 x 11 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34232 แบบที่หนึ่ง
- 34232
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 389
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34232 แบบที่สอง
- 34232
- 2
- 17116
- 2
- 8558
- 2
- 4279
- 11
- 389
ดังนั้น 34232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34232 =
2 x 2 x 2 x 11 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34232 =
23 x 11 x 389 หรือ 23 x 111 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 34232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34232 นั้นก็คือ 2, 11, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34232
2)342322)171162)855811)4279389)3891ดังนั้น 34232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34232 = 23 x 11 x 389 หรือ 23 x 111 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34232
1แยกตัวประกอบของ 34232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34232 นั้นก็คือ 2, 11, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34232
2
)34232
2
)17116
2
)8558
11
)4279
389
)389
1
ดังนั้น 34232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34232 = 2 x 2 x 2 x 11 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34232 = 23 x 11 x 389 หรือ 23 x 111 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 34232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇