ตัวประกอบของ 32949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32949 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 523, 1569, 3661, 4707, 10983, 32949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32949 ÷ 1 | = | 32949 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 3 | = | 10983 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 7 | = | 4707 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 9 | = | 3661 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 21 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 63 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 523 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 1569 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 3661 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 4707 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 10983 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32949 ÷ 32949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32949
| 1 x 32949 | = | 32949 |
| 3 x 10983 | = | 32949 |
| 7 x 4707 | = | 32949 |
| 9 x 3661 | = | 32949 |
| 21 x 1569 | = | 32949 |
| 63 x 523 | = | 32949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32949
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 523 + 1569 + 3661 + 4707 + 10983 + 32949 = 54496
▶ ตัวประกอบของ 32949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32949 = 3 x 3 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32949 = 32 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32949 = 32 x 7 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32949 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32949 แบบที่หนึ่ง
- 32949
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 523
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32949 แบบที่สอง
- 32949
- 3
- 10983
- 3
- 3661
- 7
- 523
ดังนั้น 32949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32949 =
3 x 3 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32949 =
32 x 7 x 523 หรือ 32 x 71 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 32949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32949 นั้นก็คือ 3, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32949
3)329493)109837)3661523)5231ดังนั้น 32949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32949 = 3 x 3 x 7 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32949 = 32 x 7 x 523 หรือ 32 x 71 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32949
1แยกตัวประกอบของ 32949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32949 นั้นก็คือ 3, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32949
3
)32949
3
)10983
7
)3661
523
)523
1
ดังนั้น 32949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32949 = 3 x 3 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32949 = 32 x 7 x 523 หรือ 32 x 71 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 32949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇