ตัวประกอบของ 32532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2711, 5422, 8133, 10844, 16266, 32532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32532 ÷ 1 | = | 32532 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 2 | = | 16266 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 3 | = | 10844 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 4 | = | 8133 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 6 | = | 5422 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 12 | = | 2711 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 2711 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 5422 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 8133 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 10844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 16266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32532 ÷ 32532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32532
| 1 x 32532 | = | 32532 |
| 2 x 16266 | = | 32532 |
| 3 x 10844 | = | 32532 |
| 4 x 8133 | = | 32532 |
| 6 x 5422 | = | 32532 |
| 12 x 2711 | = | 32532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2711 + 5422 + 8133 + 10844 + 16266 + 32532 = 75936
▶ ตัวประกอบของ 32532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2711
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32532 = 2 x 2 x 3 x 2711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32532 = 22 x 3 x 2711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32532 = 22 x 3 x 2711
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32532 แบบที่หนึ่ง
- 32532
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2711
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32532 แบบที่สอง
- 32532
- 2
- 16266
- 2
- 8133
- 3
- 2711
ดังนั้น 32532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32532 =
2 x 2 x 3 x 2711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32532 =
22 x 3 x 2711 หรือ 22 x 31 x 27111
2. การแยกตัวประกอบของ 32532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32532 นั้นก็คือ 2, 3, 2711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32532
2)325322)162663)81332711)27111ดังนั้น 32532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32532 = 2 x 2 x 3 x 2711หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32532 = 22 x 3 x 2711 หรือ 22 x 31 x 27111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32532
1แยกตัวประกอบของ 32532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 271112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32532 นั้นก็คือ 2, 3, 2711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32532
2
)32532
2
)16266
3
)8133
2711
)2711
1
ดังนั้น 32532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32532 = 2 x 2 x 3 x 2711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32532 = 22 x 3 x 2711 หรือ 22 x 31 x 27111
1แยกตัวประกอบของ 32532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 27111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇