ตัวประกอบของ 32535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 241, 723, 1205, 2169, 3615, 6507, 10845, 32535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32535 ÷ 1 | = | 32535 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 3 | = | 10845 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 5 | = | 6507 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 9 | = | 3615 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 15 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 27 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 45 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 135 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 241 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 723 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 1205 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 2169 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 3615 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 6507 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 10845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32535 ÷ 32535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32535
| 1 x 32535 | = | 32535 |
| 3 x 10845 | = | 32535 |
| 5 x 6507 | = | 32535 |
| 9 x 3615 | = | 32535 |
| 15 x 2169 | = | 32535 |
| 27 x 1205 | = | 32535 |
| 45 x 723 | = | 32535 |
| 135 x 241 | = | 32535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32535
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 241 + 723 + 1205 + 2169 + 3615 + 6507 + 10845 + 32535 = 58080
▶ ตัวประกอบของ 32535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32535 = 33 x 5 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32535 = 33 x 5 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32535 แบบที่หนึ่ง
- 32535
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 241
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32535 แบบที่สอง
- 32535
- 3
- 10845
- 3
- 3615
- 3
- 1205
- 5
- 241
ดังนั้น 32535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32535 =
3 x 3 x 3 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32535 =
33 x 5 x 241 หรือ 33 x 51 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 32535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32535 นั้นก็คือ 3, 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32535
3)325353)108453)36155)1205241)2411ดังนั้น 32535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32535 = 33 x 5 x 241 หรือ 33 x 51 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32535
1แยกตัวประกอบของ 32535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32535 นั้นก็คือ 3, 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32535
3
)32535
3
)10845
3
)3615
5
)1205
241
)241
1
ดังนั้น 32535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32535 = 3 x 3 x 3 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32535 = 33 x 5 x 241 หรือ 33 x 51 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 32535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇