ตัวประกอบของ 32164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32164 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 17, 22, 34, 43, 44, 68, 86, 172, 187, 374, 473, 731, 748, 946, 1462, 1892, 2924, 8041, 16082, 32164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32164 ÷ 1 | = | 32164 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 2 | = | 16082 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 4 | = | 8041 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 11 | = | 2924 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 17 | = | 1892 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 22 | = | 1462 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 34 | = | 946 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 43 | = | 748 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 44 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 68 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 86 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 172 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 187 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 374 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 473 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 731 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 748 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 946 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 1462 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 1892 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 2924 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 8041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 16082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32164 ÷ 32164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32164
| 1 x 32164 | = | 32164 |
| 2 x 16082 | = | 32164 |
| 4 x 8041 | = | 32164 |
| 11 x 2924 | = | 32164 |
| 17 x 1892 | = | 32164 |
| 22 x 1462 | = | 32164 |
| 34 x 946 | = | 32164 |
| 43 x 748 | = | 32164 |
| 44 x 731 | = | 32164 |
| 68 x 473 | = | 32164 |
| 86 x 374 | = | 32164 |
| 172 x 187 | = | 32164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32164
1 + 2 + 4 + 11 + 17 + 22 + 34 + 43 + 44 + 68 + 86 + 172 + 187 + 374 + 473 + 731 + 748 + 946 + 1462 + 1892 + 2924 + 8041 + 16082 + 32164 = 66528
▶ ตัวประกอบของ 32164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32164 = 2 x 2 x 11 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32164 = 22 x 11 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32164 = 22 x 11 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32164 แบบที่หนึ่ง
- 32164
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 187
- 11
- 17
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32164 แบบที่สอง
- 32164
- 2
- 16082
- 2
- 8041
- 11
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 32164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32164 =
2 x 2 x 11 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32164 =
22 x 11 x 17 x 43 หรือ 22 x 111 x 171 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 32164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32164 นั้นก็คือ 2, 11, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32164
2)321642)1608211)804117)73143)431ดังนั้น 32164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32164 = 2 x 2 x 11 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32164 = 22 x 11 x 17 x 43 หรือ 22 x 111 x 171 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32164
1แยกตัวประกอบของ 32164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32164 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32164 นั้นก็คือ 2, 11, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32164
2
)32164
2
)16082
11
)8041
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 32164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32164 = 2 x 2 x 11 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32164 = 22 x 11 x 17 x 43 หรือ 22 x 111 x 171 x 431
1แยกตัวประกอบของ 32164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32164 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇