ตัวประกอบของ 31904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31904 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 997, 1994, 3988, 7976, 15952, 31904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31904 ÷ 1 | = | 31904 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 2 | = | 15952 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 4 | = | 7976 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 8 | = | 3988 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 16 | = | 1994 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 32 | = | 997 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 997 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 1994 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 3988 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 7976 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 15952 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31904 ÷ 31904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31904
| 1 x 31904 | = | 31904 |
| 2 x 15952 | = | 31904 |
| 4 x 7976 | = | 31904 |
| 8 x 3988 | = | 31904 |
| 16 x 1994 | = | 31904 |
| 32 x 997 | = | 31904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31904
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 997 + 1994 + 3988 + 7976 + 15952 + 31904 = 62874
▶ ตัวประกอบของ 31904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31904 = 25 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31904 = 25 x 997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15952
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31904 แบบที่หนึ่ง
- 31904
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 997
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31904 แบบที่สอง
- 31904
- 2
- 15952
- 2
- 7976
- 2
- 3988
- 2
- 1994
- 2
- 997
ดังนั้น 31904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31904 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31904 =
25 x 997 หรือ 25 x 9971
2. การแยกตัวประกอบของ 31904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31904 นั้นก็คือ 2, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31904
2)319042)159522)79762)39882)1994997)9971ดังนั้น 31904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31904 = 25 x 997 หรือ 25 x 9971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31904
1แยกตัวประกอบของ 31904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 99712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31904 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31904 นั้นก็คือ 2, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31904
2
)31904
2
)15952
2
)7976
2
)3988
2
)1994
997
)997
1
ดังนั้น 31904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31904 = 25 x 997 หรือ 25 x 9971
1แยกตัวประกอบของ 31904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31904 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇