ตัวประกอบของ 31908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2659, 5318, 7977, 10636, 15954, 31908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31908 ÷ 1 | = | 31908 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 2 | = | 15954 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 3 | = | 10636 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 4 | = | 7977 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 6 | = | 5318 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 12 | = | 2659 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 2659 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 5318 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 7977 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 10636 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 15954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31908 ÷ 31908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31908
| 1 x 31908 | = | 31908 |
| 2 x 15954 | = | 31908 |
| 3 x 10636 | = | 31908 |
| 4 x 7977 | = | 31908 |
| 6 x 5318 | = | 31908 |
| 12 x 2659 | = | 31908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31908
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2659 + 5318 + 7977 + 10636 + 15954 + 31908 = 74480
▶ ตัวประกอบของ 31908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31908 = 2 x 2 x 3 x 2659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31908 = 22 x 3 x 2659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31908 = 22 x 3 x 2659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31908 แบบที่หนึ่ง
- 31908
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2659
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31908 แบบที่สอง
- 31908
- 2
- 15954
- 2
- 7977
- 3
- 2659
ดังนั้น 31908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31908 =
2 x 2 x 3 x 2659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31908 =
22 x 3 x 2659 หรือ 22 x 31 x 26591
2. การแยกตัวประกอบของ 31908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31908 นั้นก็คือ 2, 3, 2659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31908
2)319082)159543)79772659)26591ดังนั้น 31908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31908 = 2 x 2 x 3 x 2659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31908 = 22 x 3 x 2659 หรือ 22 x 31 x 26591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31908
1แยกตัวประกอบของ 31908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 265912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31908 นั้นก็คือ 2, 3, 2659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31908
2
)31908
2
)15954
3
)7977
2659
)2659
1
ดังนั้น 31908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31908 = 2 x 2 x 3 x 2659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31908 = 22 x 3 x 2659 หรือ 22 x 31 x 26591
1แยกตัวประกอบของ 31908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇