ตัวประกอบของ 31911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31911
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31911 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31911 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31911 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31911 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 967, 2901, 10637, 31911
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31911 ÷ 1 | = | 31911 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 3 | = | 10637 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 11 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 33 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 967 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 2901 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 10637 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31911 ÷ 31911 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31911
| 1 x 31911 | = | 31911 |
| 3 x 10637 | = | 31911 |
| 11 x 2901 | = | 31911 |
| 33 x 967 | = | 31911 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31911
1 + 3 + 11 + 33 + 967 + 2901 + 10637 + 31911 = 46464
▶ ตัวประกอบของ 31911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31911 = 3 x 11 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31911 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31911
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31911 แบบที่หนึ่ง
- 31911
- 33
- 3
- 11
- 967
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31911 แบบที่สอง
- 31911
- 3
- 10637
- 11
- 967
ดังนั้น 31911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31911 =
3 x 11 x 967
2. การแยกตัวประกอบของ 31911 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31911 นั้นก็คือ 3, 11, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31911
3)3191111)10637967)9671ดังนั้น 31911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31911 = 3 x 11 x 967วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31911
1แยกตัวประกอบของ 31911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31911 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31911 นั้นก็คือ 3, 11, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31911
3
)31911
11
)10637
967
)967
1
ดังนั้น 31911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31911 = 3 x 11 x 967
1แยกตัวประกอบของ 31911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31911 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇