ตัวประกอบของ 31659 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31659
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31659 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31659 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31659 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31659 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31659 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 61, 173, 183, 519, 10553, 31659
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31659 ÷ 1 | = | 31659 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 3 | = | 10553 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 61 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 173 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 183 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 519 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 10553 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31659 ÷ 31659 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31659
| 1 x 31659 | = | 31659 |
| 3 x 10553 | = | 31659 |
| 61 x 519 | = | 31659 |
| 173 x 183 | = | 31659 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31659
1 + 3 + 61 + 173 + 183 + 519 + 10553 + 31659 = 43152
▶ ตัวประกอบของ 31659 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31659 = 3 x 61 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31659 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31659 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31659 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31659
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31659 แบบที่หนึ่ง
- 31659
- 173
- 183
- 3
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31659 แบบที่สอง
- 31659
- 3
- 10553
- 61
- 173
ดังนั้น 31659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31659 =
3 x 61 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 31659 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31659 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31659 นั้นก็คือ 3, 61, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31659
3)3165961)10553173)1731ดังนั้น 31659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31659 = 3 x 61 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31659
1แยกตัวประกอบของ 31659 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31659 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31659 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31659 นั้นก็คือ 3, 61, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31659
3
)31659
61
)10553
173
)173
1
ดังนั้น 31659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31659 = 3 x 61 x 173
1แยกตัวประกอบของ 31659 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31659 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31659 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇