ตัวประกอบของ 31662 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31662
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31662 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31662 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31662 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31662 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31662 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1759, 3518, 5277, 10554, 15831, 31662
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31662 ÷ 1 | = | 31662 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 2 | = | 15831 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 3 | = | 10554 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 6 | = | 5277 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 9 | = | 3518 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 18 | = | 1759 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 1759 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 3518 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 5277 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 10554 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 15831 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31662 ÷ 31662 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31662
| 1 x 31662 | = | 31662 |
| 2 x 15831 | = | 31662 |
| 3 x 10554 | = | 31662 |
| 6 x 5277 | = | 31662 |
| 9 x 3518 | = | 31662 |
| 18 x 1759 | = | 31662 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31662
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1759 + 3518 + 5277 + 10554 + 15831 + 31662 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 31662 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1759
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31662 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31662 = 2 x 3 x 3 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31662 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31662 = 2 x 32 x 1759
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31662 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31662 = 2 x 32 x 1759
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31662 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31662 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31662 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15831
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31662
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31662 แบบที่หนึ่ง
- 31662
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1759
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31662 แบบที่สอง
- 31662
- 2
- 15831
- 3
- 5277
- 3
- 1759
ดังนั้น 31662 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31662 =
2 x 3 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31662 =
2 x 32 x 1759 หรือ 21 x 32 x 17591
2. การแยกตัวประกอบของ 31662 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31662 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31662 นั้นก็คือ 2, 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31662
2)316623)158313)52771759)17591ดังนั้น 31662 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31662 = 2 x 3 x 3 x 1759หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31662 = 2 x 32 x 1759 หรือ 21 x 32 x 17591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31662
1แยกตัวประกอบของ 31662 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 175912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31662 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31662 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31662 นั้นก็คือ 2, 3, 1759 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31662
2
)31662
3
)15831
3
)5277
1759
)1759
1
ดังนั้น 31662 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31662 = 2 x 3 x 3 x 1759
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31662 = 2 x 32 x 1759 หรือ 21 x 32 x 17591
1แยกตัวประกอบของ 31662 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1759 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31662 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31662 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇