ตัวประกอบของ 31425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 419, 1257, 2095, 6285, 10475, 31425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31425 ÷ 1 | = | 31425 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 3 | = | 10475 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 5 | = | 6285 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 15 | = | 2095 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 25 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 75 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 419 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 1257 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 2095 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 6285 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 10475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31425 ÷ 31425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31425
| 1 x 31425 | = | 31425 |
| 3 x 10475 | = | 31425 |
| 5 x 6285 | = | 31425 |
| 15 x 2095 | = | 31425 |
| 25 x 1257 | = | 31425 |
| 75 x 419 | = | 31425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31425
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 419 + 1257 + 2095 + 6285 + 10475 + 31425 = 52080
▶ ตัวประกอบของ 31425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31425 = 3 x 5 x 5 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31425 = 3 x 52 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31425 = 3 x 52 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31425 แบบที่หนึ่ง
- 31425
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 419
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31425 แบบที่สอง
- 31425
- 3
- 10475
- 5
- 2095
- 5
- 419
ดังนั้น 31425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31425 =
3 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31425 =
3 x 52 x 419 หรือ 31 x 52 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 31425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31425 นั้นก็คือ 3, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31425
3)314255)104755)2095419)4191ดังนั้น 31425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31425 = 3 x 5 x 5 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31425 = 3 x 52 x 419 หรือ 31 x 52 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31425
1แยกตัวประกอบของ 31425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31425 นั้นก็คือ 3, 5, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31425
3
)31425
5
)10475
5
)2095
419
)419
1
ดังนั้น 31425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31425 = 3 x 5 x 5 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31425 = 3 x 52 x 419 หรือ 31 x 52 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 31425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇