ตัวประกอบของ 31010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 443, 886, 2215, 3101, 4430, 6202, 15505, 31010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31010 ÷ 1 | = | 31010 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 2 | = | 15505 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 5 | = | 6202 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 7 | = | 4430 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 10 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 14 | = | 2215 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 35 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 70 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 443 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 886 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 2215 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 3101 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 4430 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 6202 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 15505 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31010 ÷ 31010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31010
| 1 x 31010 | = | 31010 |
| 2 x 15505 | = | 31010 |
| 5 x 6202 | = | 31010 |
| 7 x 4430 | = | 31010 |
| 10 x 3101 | = | 31010 |
| 14 x 2215 | = | 31010 |
| 35 x 886 | = | 31010 |
| 70 x 443 | = | 31010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31010
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 443 + 886 + 2215 + 3101 + 4430 + 6202 + 15505 + 31010 = 63936
▶ ตัวประกอบของ 31010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31010 = 2 x 5 x 7 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31010 แบบที่หนึ่ง
- 31010
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 443
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31010 แบบที่สอง
- 31010
- 2
- 15505
- 5
- 3101
- 7
- 443
ดังนั้น 31010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31010 =
2 x 5 x 7 x 443
2. การแยกตัวประกอบของ 31010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31010 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31010
2)310105)155057)3101443)4431ดังนั้น 31010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31010 = 2 x 5 x 7 x 443วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31010
1แยกตัวประกอบของ 31010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31010 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31010
2
)31010
5
)15505
7
)3101
443
)443
1
ดังนั้น 31010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31010 = 2 x 5 x 7 x 443
1แยกตัวประกอบของ 31010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇