ตัวประกอบของ 30821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30821 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 37, 49, 119, 259, 629, 833, 1813, 4403, 30821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30821 ÷ 1 | = | 30821 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 7 | = | 4403 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 17 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 37 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 49 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 119 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 259 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 629 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 833 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 1813 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 4403 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30821 ÷ 30821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30821
| 1 x 30821 | = | 30821 |
| 7 x 4403 | = | 30821 |
| 17 x 1813 | = | 30821 |
| 37 x 833 | = | 30821 |
| 49 x 629 | = | 30821 |
| 119 x 259 | = | 30821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30821
1 + 7 + 17 + 37 + 49 + 119 + 259 + 629 + 833 + 1813 + 4403 + 30821 = 38988
▶ ตัวประกอบของ 30821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30821 = 7 x 7 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30821 = 72 x 17 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30821 = 72 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30821 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30821 แบบที่หนึ่ง
- 30821
- 119
- 7
- 17
- 259
- 7
- 37
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30821 แบบที่สอง
- 30821
- 7
- 4403
- 7
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 30821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30821 =
7 x 7 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30821 =
72 x 17 x 37 หรือ 72 x 171 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 30821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30821 นั้นก็คือ 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30821
7)308217)440317)62937)371ดังนั้น 30821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30821 = 7 x 7 x 17 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30821 = 72 x 17 x 37 หรือ 72 x 171 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30821
1แยกตัวประกอบของ 30821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30821 นั้นก็คือ 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30821
7
)30821
7
)4403
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 30821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30821 = 7 x 7 x 17 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30821 = 72 x 17 x 37 หรือ 72 x 171 x 371
1แยกตัวประกอบของ 30821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇