ตัวประกอบของ 30822 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30822
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30822 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30822 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30822 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30822 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30822 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 467, 934, 1401, 2802, 5137, 10274, 15411, 30822
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30822 ÷ 1 | = | 30822 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 2 | = | 15411 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 3 | = | 10274 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 6 | = | 5137 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 11 | = | 2802 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 22 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 33 | = | 934 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 66 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 467 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 934 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 1401 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 2802 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 5137 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 10274 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 15411 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30822 ÷ 30822 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30822
| 1 x 30822 | = | 30822 |
| 2 x 15411 | = | 30822 |
| 3 x 10274 | = | 30822 |
| 6 x 5137 | = | 30822 |
| 11 x 2802 | = | 30822 |
| 22 x 1401 | = | 30822 |
| 33 x 934 | = | 30822 |
| 66 x 467 | = | 30822 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30822
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 467 + 934 + 1401 + 2802 + 5137 + 10274 + 15411 + 30822 = 67392
▶ ตัวประกอบของ 30822 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30822 = 2 x 3 x 11 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30822 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30822 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30822 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15411
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30822
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30822 แบบที่หนึ่ง
- 30822
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 467
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30822 แบบที่สอง
- 30822
- 2
- 15411
- 3
- 5137
- 11
- 467
ดังนั้น 30822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30822 =
2 x 3 x 11 x 467
2. การแยกตัวประกอบของ 30822 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30822 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30822
2)308223)1541111)5137467)4671ดังนั้น 30822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30822 = 2 x 3 x 11 x 467วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30822
1แยกตัวประกอบของ 30822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30822 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30822 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30822 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30822
2
)30822
3
)15411
11
)5137
467
)467
1
ดังนั้น 30822 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30822 = 2 x 3 x 11 x 467
1แยกตัวประกอบของ 30822 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30822 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30822 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇