ตัวประกอบของ 30814 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30814
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30814 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30814 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30814 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30814 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30814 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 62, 71, 142, 217, 434, 497, 994, 2201, 4402, 15407, 30814
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30814 ÷ 1 | = | 30814 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 2 | = | 15407 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 7 | = | 4402 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 14 | = | 2201 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 31 | = | 994 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 62 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 71 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 142 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 217 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 434 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 497 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 994 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 2201 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 4402 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 15407 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30814 ÷ 30814 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30814
| 1 x 30814 | = | 30814 |
| 2 x 15407 | = | 30814 |
| 7 x 4402 | = | 30814 |
| 14 x 2201 | = | 30814 |
| 31 x 994 | = | 30814 |
| 62 x 497 | = | 30814 |
| 71 x 434 | = | 30814 |
| 142 x 217 | = | 30814 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30814
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 62 + 71 + 142 + 217 + 434 + 497 + 994 + 2201 + 4402 + 15407 + 30814 = 55296
▶ ตัวประกอบของ 30814 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 31, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30814 = 2 x 7 x 31 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30814 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30814 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30814 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30814
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30814 แบบที่หนึ่ง
- 30814
- 142
- 2
- 71
- 217
- 7
- 31
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30814 แบบที่สอง
- 30814
- 2
- 15407
- 7
- 2201
- 31
- 71
ดังนั้น 30814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30814 =
2 x 7 x 31 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 30814 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30814 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30814
2)308147)1540731)220171)711ดังนั้น 30814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30814 = 2 x 7 x 31 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30814
1แยกตัวประกอบของ 30814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30814 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30814 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30814
2
)30814
7
)15407
31
)2201
71
)71
1
ดังนั้น 30814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30814 = 2 x 7 x 31 x 71
1แยกตัวประกอบของ 30814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30814 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30814 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇