ตัวประกอบของ 30825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 137, 225, 411, 685, 1233, 2055, 3425, 6165, 10275, 30825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30825 ÷ 1 | = | 30825 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 3 | = | 10275 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 5 | = | 6165 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 9 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 15 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 25 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 45 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 75 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 137 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 225 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 411 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 685 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 1233 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 2055 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 3425 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 6165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 10275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30825 ÷ 30825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30825
| 1 x 30825 | = | 30825 |
| 3 x 10275 | = | 30825 |
| 5 x 6165 | = | 30825 |
| 9 x 3425 | = | 30825 |
| 15 x 2055 | = | 30825 |
| 25 x 1233 | = | 30825 |
| 45 x 685 | = | 30825 |
| 75 x 411 | = | 30825 |
| 137 x 225 | = | 30825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30825
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 137 + 225 + 411 + 685 + 1233 + 2055 + 3425 + 6165 + 10275 + 30825 = 55614
▶ ตัวประกอบของ 30825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30825 = 32 x 52 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30825 = 32 x 52 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30825 แบบที่หนึ่ง
- 30825
- 137
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30825 แบบที่สอง
- 30825
- 3
- 10275
- 3
- 3425
- 5
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 30825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30825 =
3 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30825 =
32 x 52 x 137 หรือ 32 x 52 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 30825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30825 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30825
3)308253)102755)34255)685137)1371ดังนั้น 30825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30825 = 32 x 52 x 137 หรือ 32 x 52 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30825
1แยกตัวประกอบของ 30825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30825 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30825
3
)30825
3
)10275
5
)3425
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 30825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30825 = 32 x 52 x 137 หรือ 32 x 52 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 30825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇