ตัวประกอบของ 30708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30708 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 853, 1706, 2559, 3412, 5118, 7677, 10236, 15354, 30708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30708 ÷ 1 | = | 30708 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 2 | = | 15354 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 3 | = | 10236 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 4 | = | 7677 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 6 | = | 5118 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 9 | = | 3412 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 12 | = | 2559 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 18 | = | 1706 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 36 | = | 853 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 853 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 1706 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 2559 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 3412 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 5118 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 7677 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 10236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 15354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30708 ÷ 30708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30708
| 1 x 30708 | = | 30708 |
| 2 x 15354 | = | 30708 |
| 3 x 10236 | = | 30708 |
| 4 x 7677 | = | 30708 |
| 6 x 5118 | = | 30708 |
| 9 x 3412 | = | 30708 |
| 12 x 2559 | = | 30708 |
| 18 x 1706 | = | 30708 |
| 36 x 853 | = | 30708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 853 + 1706 + 2559 + 3412 + 5118 + 7677 + 10236 + 15354 + 30708 = 77714
▶ ตัวประกอบของ 30708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 853
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30708 = 22 x 32 x 853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30708 = 22 x 32 x 853
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30708 แบบที่หนึ่ง
- 30708
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 853
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30708 แบบที่สอง
- 30708
- 2
- 15354
- 2
- 7677
- 3
- 2559
- 3
- 853
ดังนั้น 30708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30708 =
2 x 2 x 3 x 3 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30708 =
22 x 32 x 853 หรือ 22 x 32 x 8531
2. การแยกตัวประกอบของ 30708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30708 นั้นก็คือ 2, 3, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30708
2)307082)153543)76773)2559853)8531ดังนั้น 30708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 853หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30708 = 22 x 32 x 853 หรือ 22 x 32 x 8531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30708
1แยกตัวประกอบของ 30708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 85312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30708 นั้นก็คือ 2, 3, 853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30708
2
)30708
2
)15354
3
)7677
3
)2559
853
)853
1
ดังนั้น 30708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30708 = 22 x 32 x 853 หรือ 22 x 32 x 8531
1แยกตัวประกอบของ 30708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇