ตัวประกอบของ 30648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30648 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1277, 2554, 3831, 5108, 7662, 10216, 15324, 30648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30648 ÷ 1 | = | 30648 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 2 | = | 15324 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 3 | = | 10216 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 4 | = | 7662 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 6 | = | 5108 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 8 | = | 3831 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 12 | = | 2554 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 24 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 1277 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 2554 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 3831 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 5108 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 7662 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 10216 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 15324 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30648 ÷ 30648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30648
| 1 x 30648 | = | 30648 |
| 2 x 15324 | = | 30648 |
| 3 x 10216 | = | 30648 |
| 4 x 7662 | = | 30648 |
| 6 x 5108 | = | 30648 |
| 8 x 3831 | = | 30648 |
| 12 x 2554 | = | 30648 |
| 24 x 1277 | = | 30648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30648
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1277 + 2554 + 3831 + 5108 + 7662 + 10216 + 15324 + 30648 = 76680
▶ ตัวประกอบของ 30648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30648 = 23 x 3 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30648 = 23 x 3 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15324
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30648 แบบที่หนึ่ง
- 30648
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1277
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30648 แบบที่สอง
- 30648
- 2
- 15324
- 2
- 7662
- 2
- 3831
- 3
- 1277
ดังนั้น 30648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30648 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30648 =
23 x 3 x 1277 หรือ 23 x 31 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 30648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30648 นั้นก็คือ 2, 3, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30648
2)306482)153242)76623)38311277)12771ดังนั้น 30648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30648 = 23 x 3 x 1277 หรือ 23 x 31 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30648
1แยกตัวประกอบของ 30648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30648 นั้นก็คือ 2, 3, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30648
2
)30648
2
)15324
2
)7662
3
)3831
1277
)1277
1
ดังนั้น 30648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30648 = 23 x 3 x 1277 หรือ 23 x 31 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 30648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇