ตัวประกอบของ 30592 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30592
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30592 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30592 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30592 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30592 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30592 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 239, 478, 956, 1912, 3824, 7648, 15296, 30592
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30592 ÷ 1 | = | 30592 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 2 | = | 15296 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 4 | = | 7648 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 8 | = | 3824 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 16 | = | 1912 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 32 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 64 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 128 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 239 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 478 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 956 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 1912 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 3824 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 7648 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 15296 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30592 ÷ 30592 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30592
| 1 x 30592 | = | 30592 |
| 2 x 15296 | = | 30592 |
| 4 x 7648 | = | 30592 |
| 8 x 3824 | = | 30592 |
| 16 x 1912 | = | 30592 |
| 32 x 956 | = | 30592 |
| 64 x 478 | = | 30592 |
| 128 x 239 | = | 30592 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30592
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 239 + 478 + 956 + 1912 + 3824 + 7648 + 15296 + 30592 = 61200
▶ ตัวประกอบของ 30592 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30592 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30592 = 27 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30592 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30592 = 27 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30592 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30592 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30592 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15296
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30592
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30592 แบบที่หนึ่ง
- 30592
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 239
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30592 แบบที่สอง
- 30592
- 2
- 15296
- 2
- 7648
- 2
- 3824
- 2
- 1912
- 2
- 956
- 2
- 478
- 2
- 239
ดังนั้น 30592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30592 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30592 =
27 x 239 หรือ 27 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 30592 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30592 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30592 นั้นก็คือ 2, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30592
2)305922)152962)76482)38242)19122)9562)478239)2391ดังนั้น 30592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30592 = 27 x 239 หรือ 27 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30592
1แยกตัวประกอบของ 30592 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30592 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30592 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30592 นั้นก็คือ 2, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30592
2
)30592
2
)15296
2
)7648
2
)3824
2
)1912
2
)956
2
)478
239
)239
1
ดังนั้น 30592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30592 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30592 = 27 x 239 หรือ 27 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 30592 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30592 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30592 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇