ตัวประกอบของ 30532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 449, 898, 1796, 7633, 15266, 30532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30532 ÷ 1 | = | 30532 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 2 | = | 15266 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 4 | = | 7633 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 17 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 34 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 68 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 449 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 898 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 1796 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 7633 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 15266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30532 ÷ 30532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30532
| 1 x 30532 | = | 30532 |
| 2 x 15266 | = | 30532 |
| 4 x 7633 | = | 30532 |
| 17 x 1796 | = | 30532 |
| 34 x 898 | = | 30532 |
| 68 x 449 | = | 30532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30532
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 449 + 898 + 1796 + 7633 + 15266 + 30532 = 56700
▶ ตัวประกอบของ 30532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30532 = 2 x 2 x 17 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30532 = 22 x 17 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30532 = 22 x 17 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30532 แบบที่หนึ่ง
- 30532
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 449
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30532 แบบที่สอง
- 30532
- 2
- 15266
- 2
- 7633
- 17
- 449
ดังนั้น 30532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30532 =
2 x 2 x 17 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30532 =
22 x 17 x 449 หรือ 22 x 171 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 30532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30532 นั้นก็คือ 2, 17, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30532
2)305322)1526617)7633449)4491ดังนั้น 30532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30532 = 2 x 2 x 17 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30532 = 22 x 17 x 449 หรือ 22 x 171 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30532
1แยกตัวประกอบของ 30532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30532 นั้นก็คือ 2, 17, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30532
2
)30532
2
)15266
17
)7633
449
)449
1
ดังนั้น 30532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30532 = 2 x 2 x 17 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30532 = 22 x 17 x 449 หรือ 22 x 171 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 30532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇