ตัวประกอบของ 30540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30540 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 509, 1018, 1527, 2036, 2545, 3054, 5090, 6108, 7635, 10180, 15270, 30540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30540 ÷ 1 | = | 30540 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 2 | = | 15270 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 3 | = | 10180 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 4 | = | 7635 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 5 | = | 6108 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 6 | = | 5090 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 10 | = | 3054 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 12 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 15 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 20 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 30 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 60 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 509 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 1018 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 1527 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 2036 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 2545 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 3054 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 5090 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 6108 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 7635 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 10180 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 15270 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30540 ÷ 30540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30540
| 1 x 30540 | = | 30540 |
| 2 x 15270 | = | 30540 |
| 3 x 10180 | = | 30540 |
| 4 x 7635 | = | 30540 |
| 5 x 6108 | = | 30540 |
| 6 x 5090 | = | 30540 |
| 10 x 3054 | = | 30540 |
| 12 x 2545 | = | 30540 |
| 15 x 2036 | = | 30540 |
| 20 x 1527 | = | 30540 |
| 30 x 1018 | = | 30540 |
| 60 x 509 | = | 30540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30540
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 509 + 1018 + 1527 + 2036 + 2545 + 3054 + 5090 + 6108 + 7635 + 10180 + 15270 + 30540 = 85680
▶ ตัวประกอบของ 30540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30540 = 22 x 3 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30540 = 22 x 3 x 5 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15270
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30540 แบบที่หนึ่ง
- 30540
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 509
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30540 แบบที่สอง
- 30540
- 2
- 15270
- 2
- 7635
- 3
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 30540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30540 =
2 x 2 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30540 =
22 x 3 x 5 x 509 หรือ 22 x 31 x 51 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 30540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30540
2)305402)152703)76355)2545509)5091ดังนั้น 30540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30540 = 22 x 3 x 5 x 509 หรือ 22 x 31 x 51 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30540
1แยกตัวประกอบของ 30540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30540
2
)30540
2
)15270
3
)7635
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 30540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30540 = 22 x 3 x 5 x 509 หรือ 22 x 31 x 51 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 30540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇