ตัวประกอบของ 30349 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30349
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30349 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30349 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30349 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30349 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30349 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 89, 341, 979, 2759, 30349
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30349 ÷ 1 | = | 30349 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 11 | = | 2759 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 31 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 89 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 341 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 979 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 2759 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30349 ÷ 30349 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30349
| 1 x 30349 | = | 30349 |
| 11 x 2759 | = | 30349 |
| 31 x 979 | = | 30349 |
| 89 x 341 | = | 30349 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30349
1 + 11 + 31 + 89 + 341 + 979 + 2759 + 30349 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 30349 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30349 = 11 x 31 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30349 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30349 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30349 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2759
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30349
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30349 แบบที่หนึ่ง
- 30349
- 89
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30349 แบบที่สอง
- 30349
- 11
- 2759
- 31
- 89
ดังนั้น 30349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30349 =
11 x 31 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 30349 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30349 นั้นก็คือ 11, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30349
11)3034931)275989)891ดังนั้น 30349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30349 = 11 x 31 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30349
1แยกตัวประกอบของ 30349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30349 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30349 นั้นก็คือ 11, 31, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30349
11
)30349
31
)2759
89
)89
1
ดังนั้น 30349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30349 = 11 x 31 x 89
1แยกตัวประกอบของ 30349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30349 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30349 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇